По версии следствия, он вместе с ранее арестованным проректором по учебной, воспитательной работе и молодёжной политике Ириной Соловьевой организовал хищение стимулирующих выплат, предназначенных для сотрудников вуза.
Согласно материалам дела, в период с 2022 по 2024 год Соловьева давала указания о начислении премий своим подчинённым и собирала необходимые документы, в то время как Кулешко утверждал эти выплаты. После этого средства требовали вернуть под предлогом «нужд университета».
В связи с данными обстоятельствами возбуждено уголовное дело о мошенничестве.